Aktuální verze z 16. 2. 2010, 13:49

Avertissement : Cette page n'a pas encore fait l'objet d'une vérification fine. Tant que ce bandeau persistera, prière de la considérer comme temporaire. Prière de regarder la page de discussion relative à cette page pour d'éventuels détails.

15

150

Pozorování událostí v časovém sledu, např. počet narozených v měsících následujících po sobě, vytváří časovou řadu¹; analýza takové řady umožní někdy odhalit její trend² a ev. též její kolísání³. Jestliže toto kolísání má pravidelný charakter, hovoříme o cyklickém kolísání⁴, jestliže je závislé na ročních obdobích, lze je označit jako sezónní kolísání⁵. V případě, že nemá pravidelný charakter, jde o nepravidelné kolísání⁶, které může být důsledkem mimořádných událostí nebo to mohou být náhodná kolísání⁷.

• 2. V podobném smyslu hovoříme o celkové tendenci n. o dlouhodobém trendu.
• 3. Někdy hovoříme ve stejném smyslu o výkyvu n. o variaci časové řady. Ter. variace má však ve většině jazyků širší význam.
• 4. Syn. je kolísání periodické.
• 5. Sezónní se někdy používá jako syn. periodické.
• 6. Nepravidelnosti, které přetrvají, když se vyloučí definovatelné výkyvy, vytvářejí reziduální kolísání, která jsou podstatou nepravidelného kolísání*, tímto ter. se zdůrazňuje nepředvídatelnost poruch, které nastaly v důsledku výjimečných událostí.
• 7. Jestliže jde o malý počet pozorování, všechny nebo část nepravidelností je možno přičíst náhodě; pak lze též hovořit ve stejném smyslu o náhodných výkyvech.

151

Někdy je potřebné nahradit řadu pozorovaných dat řadou vyrovnanou, která má pravidelnější průběh. Podstata vyrovnání¹ spočívá v nalezení křivky nebo teoretických hodnot, které by nejlépe vystihovaly trend původní řady. Nejjednodušším způsobem je grafické vyrovnání², které může být pro některé účely zcela dostačující. Při analytickém vyrovnání³ určíme předem vhodnou funkci, jejíž parametry poté hledáme např. pomocí metody nejmenších čtverců⁴ ; ta vychází z požadavku, aby součet čtverců odchylek empirických pozorování od teoretických hodnot ležících na zvolené funkci byl minimální. Mezi další metody patří různá mechanická vyrovnání jako např. metoda klouzavých průměrů⁵ nebo výpočet konečných diferencí⁶. Některé z výše uvedených metod mohou být použity též pro interpolaci⁷, tj. pro určení hodnot mezi dvěma známými veličinami, nebo pro extrapolaci⁸, tj. pro určení hodnot, které jsou mimo oblast vlastního pozorování,

• 1. Výsledkem vyrovnání je vyrovnaná řada.
• 4. Plným názvem metoda nejmenšího součtu čtverců.
• 6. Lze použít též ter. diferenční metoda, který však může mít i jiný význam (814-1).

152

Někdy může být cílem vyrovnání opravit nesprávně uváděné údaje, např. snahu dotazovaných osob uvádět zaokrouhlené číslo¹. Při demografických šetřeních, zejména při zjišťování věku, dochází k preferenci číslic² 0 nebo 5, ev. i dalších; vede to k nepravidelnostem věkové struktury, kde jednotky věku končící na 0 nebo 5 jsou významně četněji zastoupeny než jednotky věku sousední.

• 2. Preference určitých číslic vede ke kumulaci některých hodnot, např. při udávání věku.
• 3. Uvedená preference číslic vede k věkové akumulaci (322-8*).
• 4. Velikost věkové akumulace je možno vyjádřit pomocí různých ukazatelů atraktivity n. ukazatelů věkové preference.
• 5. Preference n. atraktivita určitých věků není jediným zdrojem nesprávně uváděného stáří, které musí být opraveno.

153

Číselné údaje demografických funkcí jsou nejčastěji uváděny v tabulkách¹, viz např. úmrtnostní tabulky (432-1), tabulky plodnosti (634-1) nebo tabulky sňatečnosti (522-1). Rozlišujeme dva druhy těchto tabulek, jednak tabulky intervalové², které se týkají určitého časového období, jednak tabulky kohortny³, které se týkají určité kohorty. Společný vliv více neopakovatelných událostí může být popsán funkcemi vícevýchodných tabulek⁴, např. vliv prvního sňatku a úmrtí svobodné osoby na populaci svobodných.

• 2. Zvláštním případem intervalových tabulek jsou tabulky roční, někdy méně vhodně označované jako průřezové.
• 3. Jestliže se kohortní tabulky týkají jedné nebo několika generací, označujeme je jako generační tabulky. Pro označení tohoto druhu tabidek můžeme použít též termínu tabulky longitudinální oproti tabulkám transversálním (153-2).
• 4. Vícevýchodné n. několikavýchodné tabulky; nejčastější jejich formou jsou tabulky dvojvýchodné.
• 5. Pro přímé použití k výpočtu populačních prognóz může být tabelována též funkce pravděpodobnosti přežití (431-7); takové tabulky úmrtnosti mohou pak být nazvány tabulky perspektivní.

154

Jestliže data, která jsou k dispozici, neumožňují přesně určit hodnotu určité proměnné veličiny, je možno ji s větší nebo menší přesností odhadnout¹; vlastní odhad² může být chápán i jako výsledek této činnosti a je pak v tomto smyslu syn. odhadnutá hodnota³, tj. je odhadem této hodnoty. Jestliže neexistují prakticky žádná data, jde spíše o určitý dohad⁴, který může posloužit alespoň k posouzení velikostního řádu⁵ odhadované hodnoty.

• 2. Odhad vycházející z korekce neúplných nebo nespolehlivých údajů se v č. nazývá napočet.

155

K názornějšímu objasnění slovního výkladu lze vhodně použít grafického znázornění¹; v demografii se hojně používá diagramů² a kartogramů³; též se používají [[schéma ^tf|schémata]]⁴, která pomocí zjednodušeného znázornění osvětlují určitý výklad, ale nepožaduje se od nich přesné vyjádření skutečnosti. V grafech se používá různých stupnic. Kromě rovnoměrných stupnic, u kterých stejným číselným intervalům odpovídají stejné délky intervalů grafických, používá se také stupnic nerovnoměrných; nejčastější z nich je stupnice logaritmická. Použijeme-li na ose pořadnic nebo na ose úseček logaritmickou stupnici, hovoříme o semi-logaritmickém grafu⁵, použijeme-li na obou osách logaritmickou stupnici, hovoříme o logaritmickém grafu⁶. Pro grafické vyjádření rozdělení četností (144-2) lze použít histogramu⁸, který je vlastně stupňovitou čarou vystihující vrcholy skupinových četností, nebo sloupkového grafu⁹, v kterém jsou četnosti vyjádřeny poměrnou výškou sloupku.

• 2. V č. ter. graf je souhrnným označením pro všechny drahý grafického znázornění; v některých jazycích, např. v angl. a něm., je však syn. diagramu.
• 3. Kartogram může být syn. statistické mapy, ale oba ter. mohou vyjadřovat též různé typy grafického znázornění a lišit se podle toho, zda jsou zdůrazněny prvky statistické nebo kartografické. Někdy odlišujeme od kartogramu ještě kartodiagram, což je spojení diagramu a mapy pro vyjádření extenzitních statistických veličin; v tomto případě ter. kartogram omezujeme na případy vyjádření intenzitních veličin.
• 6. Ter. logaritmický graf se někdy používá nepřesně i ve smyslu ter. semilogaritmický graf. Má-li se předejít nedorozumění, musí se logaritmický graf označit jako grafs dvojitou logaritmickou stupnicí.
• 8. Spojením bodů představujících hodnoty četností vznikne polygon.
• 10. Kumulativní rozdělení četností bývá často znázorněno součtovou křivkou n. ogívou.

* * *