Verze z 9. 1. 2010, 03:22

Avertissement : Cette page n'a pas encore fait l'objet d'une vérification fine. Tant que ce bandeau persistera, prière de la considérer comme temporaire. Prière de regarder la page de discussion relative à cette page pour d'éventuels détails.

430

Statistika úmrtnosti je všeobecně založena na registraci úmrtí (viz 211), která je součástí běžné evidence demografických událostí. Po každém úmrtí je vydán úmrtní list¹ jako úřední doklad o této události. Informace v něm obsažené, zejména příčina smrti (421-3), se přebírají z listu o prohlídce mrtvého², který však není veřejným dokladem.

• 1. První statistiky o úmrtí byly založeny v různých zemích na lístcích o úmrtí, které byly vypisovány z registrace pohřbů. V zemích, kde je neúplná evidence přirozené měny, statistika úmrtnosti může být založena na výběrových šetřeních; otázkami je možno zjišťovat počty zemřelých během určitého období, např. během předchozího roku; nepřímý odhad úmrtnosti je možno založit např. na otázce o počtu dožívajících dětí ze všech živě narozených dětí, o osiření a o ovdovění.
• 2. List o prohlídce mrtvého má v cizích jazycích řadu různých ter.

431

Nejpodrobnější způsob studia intenzity úmrtnosti poskytuje výpočet pravděpodobnosti úmrtí¹ za určité období a kohortu; je to pravděpodobnost, že osoba v přesném věku ζ zemře před dosažením věku ζ + n označuje se jako Q_ζζ+n- Jestliže {{{1}}} potom se jedná o roční pravděpodobnost úmrtí², kterou označíme jako Q_ζ; jestliže {{{1}}}, potom se jedná o pětiletou pravděpodobnost úmrtí³. Okamžiková pravděpodobnost úmrtí⁴ je hodnota této pravděpodobnosti v kterémkoliv časovém bodu této funkce, tj. jestliže se v limitě časové období přibližuje nule. Doplňkem pravděpodobnosti úmrtí do jedné je pravděpodobnost dožití⁶, kterou označujeme jako p_ζζ+n tj. pravděpodobnost osoby právě ζ leté dožít se přesného věku ζ + n. Při výpočtu populačních projekcí počítáme s pravděpodobností přežití⁷ mezi dvěma dokončenými věky za určité období; označíme ji p_x+n

• 1. Od pravděpodobnosti úmrtí je nutno odlišit tabulkovou míru úmrtnosti (433-5); značí se m_x a počet zemřelých se při jejím výpočtu nevztahuje k počtu exponovaných v přesném veku, tj. k počtu dožívajících, ale k počtu žijících; odpovídají míra úmrtnosti podle věku (401-7) v reálné populaci.
• 4. Syn. je síla úmrtností.
• 5. Pravděpodobnost úmrtí mezi dokončenými věky je vlastně doplněk pravděpodobnosti přežití do jedné.
• 6. Pravděpodobnost dožití a pravděpodobnost přežití lze považovat za syn.
• 7. Pravděpodobnost přežití je ukazatel používaný při komponentní metodě populačních projekcí.

432

Úmrtnostní tabulka¹ vystihuje řád vymírání nejdokonaleji; skládá se z řady funkcí tabulek úmrtnosti², které jsou vzájemně formálně propojené; je-li jedna z hlavních funkcí známá, ostatní od ní mohou být odvozeny. Vstupní funkcí do tabulky úmrtnosti bývá zpravidla pravděpodobnost úmrtí (431-1). Jednou z dalších funkcí tabulek je tabulkový počet dožívajících³ n. funkce dožití³, která udává počet dožívajících⁴ z určité kohorty (116-2) narozených různých přesných věků (322-7) za předpokladu dané intenzity úmrtnosti podle věku v období, za které je úmrtnostní tabulka vypočtena. Tabulkový počet narozených se označuje jako kořen⁵ tabulky; volí se za něj zpravidla mocnina 10 podle toho, na kolik platných míst se požaduje vyčíslení tabulkových funkcí, např. při požadavku pěti platných míst se volí za kořen 10⁵, tj. 100 000. Kořen tabulky se zmenšuje v důsledku vymírání⁶ dané kohorty.

• 1. Někdy se též označuje jako tabulka života; tabulkami života se však mohou nazývat i jiné demografické tabulky vypočtené obdobnou metodikou.
• 3. Tabulková funkce dožití je též nazývána jako tabulka dožívajících nebo má i jiná označení založená na řádu vymírání; značí se 1_ζ a odlišuje se od tabulkové funkce žijících značené jako l_x.
• 5. Kořen je vlastně výchozí soubor tabulkových živě narozených.

433

Funkci dožití (432-3) odpovídá funkce úmrtí¹, která udává počet zemřelých jako rozdíl mezi počtem dožívajících na počátku a na konci daného věkového intervalu. Další funkcí úmrtnostní tabulky (432-1) je naděje dožití³, což je průměrný počet let, který připadá na jednotlivce v určitém věku ještě prožít za předpokladu zachování intenzit úmrtnosti podle věku v období, pro které byla daná tabulka vypočtena. Zvláštním případem je naděje dožití při narození⁴; představuje průměrnou délku života právě narozeného dítěte za předpokladu zachování daného řádu vymírání. Převrácená hodnota naděje dožití se někdy též používá k charakteristice úmrtnosti, neboť je to tabulková míra úmrtnosti⁵.

• 2. Tabulkový počet zemřelých je rozložení počtu zemřelých podle věku z funkce úmrtí v dokončeném veku.
• 3. Syn. je střední délka života; integrací funkce dožití (432-3) mezi dvěma přesnými věky dostaneme celkový počet prožitých let, resp. počet let prožitých dožívajícími se věku ζ do věku ζ + n ; tato funkce se označuje někdy jako stacionární populace. Integrací funkce dožití od přesného věku ζ do konce života dostaneme celkový počet let, tj. počet člověkolet (135-7), který ještě prožijí osoby právě ζ leté; označuje se jako t_ζ a je základem pro výpočet naděje dožití.
• 5. Tabulková míra úmrtnosti je vlastně míra úmrtnosti stacionární populace.

434

Pravděpodobná délka života¹ je věk, kdy se velikost počáteční kohorty zmenší na jednu polovinu; je to věk, pro jehož dosažení existuje stejná pravděpodobnost dožití jako úmrtí. Normální délka života² je věk, ve kterém dospělé osoby nejčastěji umírají a z tohoto hlediska lépe než pravděpodobná délka života nebo naděje dožití vystihuje délku lidského života³. Ter. maximální délka života⁴ se naopak označuje věk, kterého se výjimečně dožívají jednotlivé osoby.

• 1. Pravděpodobná délka života je mediánem rozložení funkce tabulkového počtu zemřelých (433-2) a je syn. ter. mediánová déika života ; je ji možno určit pro kterýkoliv věk a proto je možno specifikovat např. též pravděpodobnou délku života při narození.
• 2. Normální délka života je modem rozložení tabulkového počtu zemřelých (433-2) a označuje se též jako modální délka života; vzhledem k různému významu ter. normální se často doporučuje používat spíše ter. modální délka života.
• 3. Délka lidského života je charakteristikou lidské dlouhověkosti.

435

Úplná úmrtnostní tabulka¹ podává údaje funkcí úmrtnostních tabulek(432-2) pro jednotky věku. Naproti tomu zkrácená úmrtnostní tabulka² poskytuje údaje pouze pro vybrané věky, nejčastěji pro věky končící na 0 nebo 5, resp. pro odpovídající věkové intervaly; kojenecký věk se většinou uvádí samostatně. Údaje v těchto tabulkách pro jednotky věku se zpravidla získávají interpolací (151-7). Někdy se rozlišují úmrtnostní tabulky pro vybrané skupiny³ osob používané často v pojišťovnictví a demografická úmrtnostní tabulka⁴, vypočtená za celou populaci. Úmrtnostní tabulky se zpravidla vypočítávají za každé pohlaví samostatně; výjimečně se konstruují pro obě pohlaví dohromady.

• 1. Úplná úmrtnostní tabulka je vlastně podrobná úmrtnostní tabulka.
• 3. Vzhledem ke svému použití v pojišťovnictví mají v některých jazycích i obdobný název; úmrtnostní tabulka pro vybrané skupiny osob (fř., něm.) je vlastně také zvláštní úmrtnostní tabulka n. specifická úmrtnostní tabulka (něm.).
• 4. V podstatě je každá tabulka úmrtnosti (432-1) demografická a proto její specifikace v tomto smyslu není nutná; smyslem je pouze odlišit její použití v obecně demografickém smyslu od jejího použití např. v pojišťovnictví.
• 5. Zobecněním vstupů řady podobných empirických úmrtnostních tabulek je možno konstruovat modelovou úmrtnostní tabulku; většinou se vypočítávají různé typy těchto tabulek, potřebných např. pro modelování budoucí úrovně úmrtnosti podle věku při výpočtech demografických projekcí.

436

Při konstrukci úmrtnostních tabulek (432-1) rozlišujeme okamžikovou úmrtnostní tabulku¹, která charakterizuje řád vymírání za určité období resp. časový interval, např. jeden rok, a generační úmrtnostní tabulku², která charakterizuje řád vymírání určité generace (116-1) během jejího života, tj. přibližně v průběhu 100 let (viz 153-3). Jestliže graficky znázorníme funkci pravděpodobnosti úmrtí (431-1) v časovém vývoji, dostaneme trojrozměrný graf, který se nazývá plocha úmrtnosti³.

• 1. Okamžikovou úmrtnostní tabulku by bylo možno označit též za intervalovou úmrtnostní tabulku, protože ve skutečnosti nevystihuje okamžik, ale časové období; z jiného hlediska jde o transversální úmrtnostní tabulku nebo o tabulku současně žijících osob, resp. o tabulku fiktivních generací.
• 2. Syn. je kohortní úmrtnostní tabulka n. longitudinámí úmrtnostní tabulka.

437

Demografická síť¹ je grafické schéma, které se používá pro znázornění konstrukce demografických ukazatelů. Její nejvhodnější formou je pravoúhlá souřadnicová soustava, kde na ose úseček se vyjadřuje kalendářní čas a na ose pořadnic věk (trvání). Přímka vynášená pod úhlem 45° se označuje jako čára života² ; začíná v bodě narození a končí v bodě úmrtí³. Jednotlivá osoba nebo soubor osob (kohorta) je takto pozorovaná jak z hlediska kalendářního času, tak z hlediska věku (trvání). V demografické síti je možno znázornit průběh všech demografických procesů, u kterých můžeme určit počátek a konec; procesy jsou znázorněny čarami života resp. trvání. Metoda studia úmrtnosti ve vysokém stáří se nazývá metoda vymřelých generací⁴, protože je založena, na studiu úrovně úmrtnosti generací, které již vymřely.

• 1. Podle autora demografické sítě se někdy označuje jako Lexisův diagram.

* * *