Aktuální verze z 16. 2. 2010, 13:49

Avertissement : Cette page n'a pas encore fait l'objet d'une vérification fine. Tant que ce bandeau persistera, prière de la considérer comme temporaire. Prière de regarder la page de discussion relative à cette page pour d'éventuels détails.

14

140

Nejčastěji používaným průměrem¹ v demografii je průměr aritmetický², který je definován jako součet řady absolutních hodnot dělený jejich počtem. Není-li průměr blíže specifikován, jedná se vždy o průměr aritmetický. Jestliže všechny hodnoty jsou kladné, je možno použít též geometrického průměru³, který je vypočten jako n-tá odmocnina z násobku n hodnot. Váženým průměrem⁴ nazýváme průměr>; kdy každému jevu přisoudíme určitou váhu⁵, která je zpravidla úměrná jeho výskytu. Vedle různých průměrů používá se v demografii také jiných středních hodnot, které někdy nazýváme střední hodnoty v užším slova smyslu; patří mezi ně medián⁶, který rozděluje uspořádanou sérii⁷ hodnot podle velikosti na dvě poloviny n. je to hodnota právě prostřední, a modus⁸, který je v souboru nejčastěji pozorovanou hodnotou.

• 1. Střední hodnoty mají v české ter. širší vymezení než průměry. Střed nemusí být průměrem; tak např. aritmetický střed je definován odlišně od aritmetického průměru^ v angl. a šp. však mohou být oba ter. též syn. V demografii se používá dvou typů středních hodnot. První vycházejí z dat reálné populace a mohou být poznamenány aktuální věkovou strukturou, druhé se vypočítávají z modelových tabulkových populací s hypotetickým věkovým složením, např. průměrný věk při prvním sňatku, modus počtu zemřelých.
• 5. U skupinového rozložení četností jsou vahami právě tyto skupinové četnosti.
• 6. Aplikací mediánu na rozmístění jevů na území dostaneme geografický medián.
• 7. Medián rozděluje nejen uspořádanou sérii n. řadu, ale i jakékoli uskupení na dvě stejné poloviny; sérii může tvořit např. řada pozorování.
• 8. Modus je v daném uskupení hodnotou nejčetnější n. je to hodnota, okolo které je největší hustota.

141

Kromě středních hodnot (140-1), charakterizujících velikost prvků v souboru, je důležité poznat také jejich měnlivost¹, tj. jak se liší vzájemně nebo vzhledem k nějaké střední hodnotě. Ukazatele měnlivosti³ jsou založeny na odchylkách² jednotlivých hodnot proměnných veličin mezi sebou nebo k nějaké střední hodnotě. Nejjednodušší charakteristikou měnlivosti je variační rozpětí⁴, což je rozdíl mezi největší a nejmenší pozorovanou hodnotou řady (140-7). Kvartilové rozpětí⁵ je definováno jako rozdíl mezi horním a dolním kvartilem (142-2); vymezuje střední polovinu hodnot řady. Jinou charakteristikou měnlivosti je pak kvartilová odchylka⁶, která je polovinou kvartilového rozpětí. Průměrná odchylka⁷ je aritmetickým průměrem (140-2) absolutních odchylek jednotlivých hodnot souboru od zvolené střední hodnoty. Nejpoužívanější mírou měnlivosti je průměrná čtvercová odchylka⁸ n. rozptyl⁸, vypočtený jako aritmetický průměr čtverců odchylek jednotlivých hodnot od aritmetického průměru a jeho druhá odmocnina, která se označuje jako směrodatná odchylka⁹.

• 1. Syn. je variabilita.
• 3. Ve stejném smyslu je možno hovořit o charakteristikách variability.
• 6. Ve smyslu svého vymezení nazývá se kvartilová odchylka také polovinou kvartilového rozpětí.
• 7. V č. nepoužíváme angl. ter. střední odchylka.
• 8. Syn. je variance.
• 9. V č. se používá též ter. standardní odchylka.

142

V řadě uspořádaných hodnot podle velikosti je možno stanovit takové veličiny, které oddělují určitou jejich část; nazýváme je kvantily¹. Nejpoužívanější mezi nimi je medián (140-6), dále sem patří kvartily², které spolu s mediánem rozdělují řadu na čtyři početně stejně velké části, decily³, rozdělující řadu na deset částí a percentily⁴, kterých je 99 a rozdělují řadu na 100 částí,

• 4. V č. méně obvyklým syn. percentilu je cen til.

143

Proměnná může být spojitá¹ v určitém intervalu, jestliže může mezi dvěma krajními body intervalu nabývat nekonečný počet hodnot. V opačném případě říkáme, že je nespojitá² . Jestliže proměnná může nabývat pouze určité izolované hodnoty, nazýváme ji diskrétní³.

144

Roztřídění jednotek souboru (101-3) do různých skupin nebo tříd (130-8) dává rozdělení četností¹. Počet jednotek v každé skupině označujeme jako absolutní četnost². Poměr absolutní četnosti ve skupině k celkovému počtu jednotek v souboru dává relativní četnost³. Rozdělení četností jednotek podle určitého znaku charakterizuje strukturu (101-2) souboru n. jeho složení⁴.

• 1. Syn. je rozložení četností, které použijeme zejména v případě územního n. prostorového hlediska; méně přesně hovoříme někdy pouze o rozdělení.
• 2. Někdy se ve stejném smyslu používá ter. skupinová četnost, který však může znamenat také četnost relativní.
• 4. V některých případech je syn. struktury a složení také ter. rozdělení, např. struktura n. složení n. rozdělení podle věku.

* * *