Verze z 16. 2. 2010, 13:39

Avertissement : Cette page n'a pas encore fait l'objet d'une vérification fine. Tant que ce bandeau persistera, prière de la considérer comme temporaire. Prière de regarder la page de discussion relative à cette page pour d'éventuels détails.

Šablona:Unmodified edition I

14

140

Nejčastěji používaným průměrem¹ v demografii je aritmetický průměr²; mluvíme-li o průměru bez bližšího označení, myslíme tím zpravidla právě průměr aritmetický, který vypočteme jako podíl souetu a počtu jednotlivých hodnot. Někdy používáme také geometrický průměr³, který vypočteme jako n-tou odmocninu ze součinu všech n hodnot. Váženými průměry⁴ nazýváme takové průměry, kde každému jevu přiřazujeme určitou váhu⁵, která je úměrná výskytu jevu (četnosti). Vedle průměru se používá v demografii také jiných středních hodnot (140-1*). Jednou z nich je medián⁶, definovaný jako prostřední hodnota řady⁷ uspořádané podle velikosti. V případě sudého počtu prvků je medián průměrem dvou prostředních. Modus⁸ je definován jako nejčetnější hodnota v dané řadě.

• 1. Všechny druhy průměrů, medián i modus označujeme souhrnně jako střední hodnoty.
• 7. Takové řadě říkáme také variační řada na rozdíl od empirické řady,
  která je bezprostředním výsledkem pozorování.

141

Vedle středních hodnot, které nám charakterisují jedním číslem velikost všech prvků řady, je nutné také sledovat měnlivost¹ n. variabilitu¹ těchto prvků. Základním pojmem při měření variability je odchylka² dvou prvků řady mezi sebou nebo odchylka kteréhokoli prvku od průměru (140-1). Charakteristiky měnlivosti prvků v řadě nazýváme mírami variace³ n. ukazateli variability³. Nejjednodušší charakteristikou variability je variační rozpětí⁴, které je definováno jako rozdíl mezi nejvyšší a nejnižší hodnotou sledované řady (140-7). Velmi jednoduchou mírou variace je také rozdíl mezi prvním a třetím kvartilem (142-2). Polovině tohoto rozdílu říkáme kvartilová odchylka⁶, která má proti variačnímu rozpětí tu výhodu, že její velikost nemůže být ovlivněna náhodnými extrémy hodnot v řadě. Jinou charakteristikou měnlivosti prvků je průměrná odchylka⁷, která je aritmetickým průměrem absolutních odchylek jednotlivých hodnot od zvolené střední hodnoty. Nejčastěji používanou mírou variace je rozptyl⁸ (variance⁸, disperse⁸), vypočtený jako aritmetický průměr čtverců odchylek jednotlivých hodnot řady od jeho aritmetického průměru. Druhá odmocnina rozptylu se nazývá směrodatnou odchylkou⁹ (standardní odchylkou⁹ n. standardní deviací⁹).

142

V řadě pozorování, uspořádané vzestupně nebo sestupně, můžeme určit takovou hodnotu, která odděluje určitou část nižších a vyšších prvků a slouží jako ukazatel variability (141-3). Tyto hodnoty nazýváme kvantily.¹ Nejpoužívanějšími z kvantilů jsou medián (140-6), dále kvartily², decily³, centily⁴, které rozdělují danou řadu na dvě, čtyři, deset resp. sto skupin, z nichž každá obsahuje stejný počet po sobě následujících prvků.

143

Proměnná může být spojitá¹, a to tehdy, jestliže mezi kterýmikoli dvěma různými hodnotami daného intervalu můžeme nalézti libovolný počet jiných hodnot; v opačném případě je nespojitá². V demografii jsou často proměnné (131-5), které se vyskytují isolovaně — tvoří diskrétní³ řadu hodnot.

144

Roztřídění souboru (101-2) statistických jednotek do skupin n. tříd (130-8) podle velikosti nebo kvality určitého znaku umožňuje studovat rozdělení četností¹ n. rozložení četností¹ hodnot znaku ve sledovaném souboru. Počet prvků v dané skupině nazýváme absolutní četností² n. skupinovou četností² (třídní četností²). Poměr absolutní četnosti k celkovému počtu prvků nazýváme relativní četností³. Rozložení prvků podle hodnot určitého znaku charakterisuje strukturu⁴ n. složení⁴ daného souboru vzhledem k sledovanému znaku.

* * *